大家好,乐儿来为大家解答以下问题，兀是不是无理数?为什么?，兀是无理数还是有理数怎么证明很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
一、证明过程
1、假设π是有理数，则π=a/b，（a,b为自然数）
2、令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)
3、若0<x<a/b,则
4、0<f(x)<(π^n)(a^n)/(n!)
5、0<sinx<1
6、以上两式相乘得：
7、0<f(x)sinx<(π^n)(a^n)/(n!)
8、当n充分大时，,在[0，π]区间上的积分有
9、0<∫f(x)sinxdx <[π^(n+1)](a^n)/(n!)<1 …………（1）
10、又令：F(x)=f(x)-f"(x)+[f(x)]^(4)-…+[(-1)^n][f(x)]^(2n),(表示偶数阶导数)
11、由于n!f(x)是x的整系数多项式，且各项的次数都不小于n，故f(x)及其各阶导数在x=0点处的值也都是整数，因此，F(x)和F(π)也都是整数。
12、又因为
13、d[F'(x)sinx-F(x)conx]/dx
14、=F"(x)sinx+F'(x)cosx-F'(x)cosx+F(x)sinx
15、=F"(x)sinx+F(x)sinx
16、=f(x)sinx
17、所以有：
18、∫f(x)sinxdx=[F'(x)sinx-F(x)cosx]，（此处上限为π，下限为0）
19、=F(π)+F(0)
20、上式表示∫f(x)sinxdx在[0，π]区间上的积分为整数，这与（1）式矛盾。所以π不是有理数，又它是实数，故π是无理数。
二、圆周率
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